6分之一加12分之一加20分之一加30分之一加42分之一加56分之一加72分之一加90分之一等于多少?
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1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90
=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)+(1/7-1/8)+(1/8-1/9)+(1/9-1/10)
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10
=1/2-1/10
=4/10
=2/5
=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)+(1/7-1/8)+(1/8-1/9)+(1/9-1/10)
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10
=1/2-1/10
=4/10
=2/5
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=(2*3)/1+(3*4)/1+......+(9*10)/1
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-...-1/9+1/9-1/10
=1/2-1/10
=2/5
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-...-1/9+1/9-1/10
=1/2-1/10
=2/5
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1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90
=1/2+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)+(1/7-1/8)+(1/8-1/9)+(1/9-1/10)
=1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10
=1/2+1/2-1/10
=1/2+4/10
=1/2+2/5
=9/10
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=1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10
=1/2+1/2-1/10
=1/2+4/10
=1/2+2/5
=9/10
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