Question

数学题 数学好的同学老师们，帮帮忙吧 一道数学题 请将步骤写的清晰易懂些 O(∩_∩)O谢谢 谢谢啦

设分段函数f（x）={①-x^2+4x-3 x>1 , ②0 x=1 ,③x^2-1 x<1}（1）设F（x）=f(x-k),且F（x）为奇函数，写出满足条件的k值，并证明。（2）设h（x）={①x^2-x+a-a^2 X>a② 0 x=a③x^2+x-a-a^2}求h（x）的最小值

Answer 1

(1) 因为F（x）为奇函数，所以F（-x）= - F（x）为了防止两个函数变量X混淆 把f(x)变为f(y)

∴当y>1时得 f(y)=f(-x-k)= - f(x-k)带入函数f(y)= -y^2+4y-3
最后化简得 (k+2)^2=1 - x^2
∵y>1 且1 - x^2》0
∴ -x-k>1 x-k>1 且x《1
根据不等式性质得k<-1 且x《1

当y=1时得 f(-x-k)= - f(x-k)=0
得-x-k = x-k = 1
列出等式解算得k= -1
当y<1时 f(-x-k)= - f(x-k)分别带入f（y）=y^2-1

（以上是错误答案，这题有点烦 范围需要好好规划 我上面的 x-k范围没考虑
这个网上写太多了 很麻烦

Answer 2

这么做：
······
就可以了

追问

拜托 人家是真的在问 您有聊吗

Answer 3

太乱了 看不懂 输入简单一点