Question

求解某初三数学题，急！！！！！！！！！！

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，△ABC的内切圆圆I切BC于D，连接IC、IB， ∠BIC=105°，AB=4cm。
求：（1）∠IBA和∠A的度数；（2）BC和AC的长；（3）圆I的半径和BI的长。

Answer 1

解：（1）内切圆性质，∠ICD=∠ICA=45°，∠IBD=∠IBA=180-105-45=30°，
∠A=90-∠ABC=90-30*2=30°
（2）AB=4cm，∠A=30°，所以BC=2cm，AC=2倍根号3cm
（3）连接ID，ID垂直BC。∠IBD=30°，∠ICD=45°。ID=DC=根号3倍的BD。BD+DC=BC
得圆的半径为ID=3-根号3
BI=6-2倍的根号3