Question

解以下不等式

1、x²+2x-3≤0 2、7x-6x²+3＜0 3、-1+x-x²≥0 4、3x²-x-4＞0 5、x²+x-1≥o 6、x²+x+1≥0

Answer 1

解一元二次不等式，主要结合相应函数的图像。
1、抛物线y
=
x²+2x-3
开口向上，交x轴于（-
3,0），（1,0）
∴x²+2x-3≤0的解集为：-
3
≤
x
≤
1
2、抛物线y
=
7x-6x²+3
开口向上，与x轴无交点，
∴7x-6x²+3＜0的解集为：空集
（此不等式无解）
3、抛物线y
=
-1+x-x²
开口向下，与x轴无交点，
∴-1+x-x²≥0的解集为：空集
（此不等式无解）
4、抛物线y
=
3x²-x-4
开口向上，交x轴于（-
1,0），（4/3
,
0）
∴3x²-x-4＞0的解集为：
x
≤-
1
或
x
≥
4/3
5、抛物线y
=
x²+x-1
开口向上，交x轴于【（-
1
-
√5）/
2
,
0】，【（-1+√5）/
2
,
0】
∴x²+x-1≥o的解集为：x
≤
（-
1
-
√5）/
2
或
x
≥
（-1+√5）/
2
6、抛物线y
=
x²+x+1
开口向上，与x轴无交点，
∴x²+x+1≥0的解集为：空集
（此不等式无解）