Question

请用简单易懂的答案解释为什么“X＜1或者X＞1时，y随x增大而增大，y随x增大而减小”？

Answer 1

结合函数图像容易理解：
图（1）：图像的对称轴是
直线x=1，在对称轴左边即
x<1时，图像从左到右是呈下降形态，就是y随x的增大而减小；在对称轴右边即x>1时，图像从左到右呈上升形态，就是y随x的增大而增大。
图（2）恰好相反

Answer 2

首先这是个二次函数，二次函数的图像都懂，左右对称，单调性对称。
再看包含x的项，系数是负数，所以函数图像是倒着的，先增后减。

由于任何数的平方都是非负数≥0，所以二次项带负号一定≤0，只有这一项最小的时候，函数值最大。
最后看括号里是x-1，所以x=1时二次项为0，此时二次项最小，函数最大，就确定了顶点。
首先确定了是先增后减的函数，顶点还确定了，单调性也就确定了。

追问

虽然感觉你说的在理，但能用更简单的说明一下吗

就像不带-的，为什么x＞1就会增大，为什么x＜1就会减小

最主要他说的增大是哪种增大？比如x＜1越变越大是从0.9变成0.1还是0.9变成1.2

追答

讨论单调性的默认前提都是随x变大，y的值同时变大或同时变小。

大小关系自己画一个y=x²的图像就能明白了，x绝对值越大，二次项整体越大，由于二次项负号抵消，所以x<0时，x越大越接近零，y值越小

Answer 3

准确来讲应当是x大于1时，y随x的增大而增大，当x小于1时， y随x的增大而减小

追问

这是二次函数

Answer 4

y＞1时x大了y也大了所以就这样了

追问

这是二次函数

Answer 5

画图，用坐标图把每个点标上去，让后把点连成线