若二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1,求f(x)的解析式
1个回答
展开全部
令f(x)=ax^2+bx+c
f(0)=1，有c=1
f(x+1)-f(x)=2x，有：
a(x+1)^2+b(x+1)+1-ax^2-bx-1=2x
ax^2+2ax+a+bx+b-ax^2-bx+1-1=2x
2ax+a+b=2x
故：a=1，b=-1
即：f(x)=x^2-x+1
有不懂欢迎追问
f(0)=1，有c=1
f(x+1)-f(x)=2x，有：
a(x+1)^2+b(x+1)+1-ax^2-bx-1=2x
ax^2+2ax+a+bx+b-ax^2-bx+1-1=2x
2ax+a+b=2x
故：a=1，b=-1
即：f(x)=x^2-x+1
有不懂欢迎追问
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
