Question

求和：1+2+3+ … +(n-2)的和

Answer 1

(1+n) * n/2
适用于等差数列 ：
(首项+末项)*项数/2=数列和
例题：1+2+3+4+5……+99+100
1就是首项，100就是末项，一共有100个项数
1+2+3+...+100
=(1+100)*100/2
=101*100/2
=10100/2
=5050
另外：末项＝首项+（项数-1）*公差
项数＝（末项－首项）/公差+1
首项＝末项－（项数-1）*公差

Answer 2

(1+n) * n/2
适用于等差数列 ：
(首项+末项)*项数/2=数列和
例题：1+2+3+4+5……+99+100
1就是首项，100就是末项，一共有100个项数
1+2+3+...+100
=(1+100)*100/2
=101*100/2
=10100/2
=5050
另外：末项＝首项+（项数-1）*公差
项数＝（末项－首项）/公差+1
首项＝末项－（项数-1）*公差

Answer 3

因为是连续自然数的和，一共有n-2个数，首项是1，末项是n-2。所以和就是（n-2）×（1+n-2）÷2=（n-2）（n-1）/2

Answer 4

该等差数列前n-2之和
＝（1+n）×n÷2-n-（n-1）
＝（n+n²）╱2-2n+1
＝n²╱2-3n╱2+1
＝（n-1）×（n-2）╱2

Answer 5