Question

利用特征值计算行列式,有下列行列式： a+1 a a a b b+

利用特征值计算行列式,有下列行列式：a+1 a a ab b+1 b bc c c-1 cd d d d-2如何计算？

Answer 1

不知道你为什么要利用矩阵特征值，不过要是只是求行列式的话，可以通过行列变换来做，将矩阵通过初等列变换和初等行变换后得到矩阵：
1
0
0
a
0
1
0
b
0
0
-1
c
0
0
0
d+2c-2a-2b-2
所以行列式即为：1×1×(-1)×(d+2c-2a-2b-2)=2a+2b-2c-d+2

Answer 2

根据行列式的性质
行列式的值=所有特征根之积
所以答案=-1*2*-3=6
谢谢采纳~~~