如图，A、O、B在同一直线上，OE平分∠AOC,OF平分∠BOC,PO⊥FO，垂足为O点，那么E、O、P在同一条直线上吗？
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E、O、P在同一条直线上
证明：
∵OE平分∠AOC
∴∠COE＝∠AOC/2
∵OF平分∠BOC
∴∠COF＝∠BOC/2
∴∠EOF＝∠COE+∠COF＝∠AOC/2+∠BOC/2＝（∠AOC+∠BOC）/2＝∠AOB/2
∵A、O、B在同一直线上
∴∠AOB＝180
∴∠EOF＝∠AOB/2＝90
∵PO⊥FO
∴∠POF＝90
∴∠EOF+∠POF＝90+90＝180
∴E、O、P在同一条直线上
证明：
∵OE平分∠AOC
∴∠COE＝∠AOC/2
∵OF平分∠BOC
∴∠COF＝∠BOC/2
∴∠EOF＝∠COE+∠COF＝∠AOC/2+∠BOC/2＝（∠AOC+∠BOC）/2＝∠AOB/2
∵A、O、B在同一直线上
∴∠AOB＝180
∴∠EOF＝∠AOB/2＝90
∵PO⊥FO
∴∠POF＝90
∴∠EOF+∠POF＝90+90＝180
∴E、O、P在同一条直线上
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