Question

高中数学--求函数定义域值域

已知函数f(x)=a^x-2√(4-a^x)-1 a>0,a不等于1 求f(x)的定义域和值域

Answer 1

这要讨论a的范围，当0<a<1时，4-a^x>0,X》loga4.值域也很好求的，f(x)=a^x-2√(4-a^x)-1=4-a^x+2√(4-a^x)-3.设立4-a^x=t(t》0)则式子为t^2+t-3画图可知函数在【0，正无穷】上单调递增。当t=0时有最小值为-3.所以值域为[-3，正无穷)另一方面还要讨论当a>1时的模式，跟上面差不多，自己做一下，如果还是不会的话就百度HI跟我聊