如图三角形abc是边长为6的等边三角形
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<p></p>
<p>作高线AM，则BM=MC=3，</p>
<p>由CE⊥AD，AM⊥DC可证⊿ADM∽⊿CDE，得DA/DM=DC/DE,，或DE*DA=DM*DC；</p>
<p>由∠EBD=∠BAD可证⊿EBD∽⊿BAD，得BD/DE=DA/BD,，或BD²=DE*DA；,所以BD²=DM*DC，</p>
<p>设BD=x，则DM=3-x，DC=6-x,有x²=(3-x)(6-x)=x²-9x+18,，化为9x=18，所以BD=x=2。</p>
<p>作高线AM，则BM=MC=3，</p>
<p>由CE⊥AD，AM⊥DC可证⊿ADM∽⊿CDE，得DA/DM=DC/DE,，或DE*DA=DM*DC；</p>
<p>由∠EBD=∠BAD可证⊿EBD∽⊿BAD，得BD/DE=DA/BD,，或BD²=DE*DA；,所以BD²=DM*DC，</p>
<p>设BD=x，则DM=3-x，DC=6-x,有x²=(3-x)(6-x)=x²-9x+18,，化为9x=18，所以BD=x=2。</p>
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