若lg(a-b)+lg(a+b)=lg2+lga+lgb,求a/b的值
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lg(a-b)+lg(a+b)
=lg（a-b）(a+b)
=lg(aa-bb)
lg2+lga+lgb
=lg2+lgab
=lg2ab
就是aa-bb=2ab
aa-2ab+bb-2bb=0
（a-b）² =2b²
（a/b-1）² =2
（a/b-1） =√2
a/b=1+√2
=lg（a-b）(a+b)
=lg(aa-bb)
lg2+lga+lgb
=lg2+lgab
=lg2ab
就是aa-bb=2ab
aa-2ab+bb-2bb=0
（a-b）² =2b²
（a/b-1）² =2
（a/b-1） =√2
a/b=1+√2
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东莞市友贸实业有限公司_
2023-11-22 广告
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由原式
a>0且b>0,且a-b>0
所以 a/b>1
lg(a-b)+lg(a+b)=lg2+lga+lgb,
lg(a-b)(a+b)=lg2ab
a²-b²=2ab
a²-2ab-b²=0
同除以b²
(a/b)²-2(a/b)-1=0
所以 a/b=1±√2（舍负）
所以 a/b=1+√2
a>0且b>0,且a-b>0
所以 a/b>1
lg(a-b)+lg(a+b)=lg2+lga+lgb,
lg(a-b)(a+b)=lg2ab
a²-b²=2ab
a²-2ab-b²=0
同除以b²
(a/b)²-2(a/b)-1=0
所以 a/b=1±√2（舍负）
所以 a/b=1+√2
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lg(a-b)+lg(a+b)=lg2+lga+lgb,
lg(a²-b²)=lg2ab
a²-b²=2ab (a>0,b>0)
a²-2ab -b² =0
a=(2+2√2)b/2=(1+√2)b
所以
a/b=1+√2
lg(a²-b²)=lg2ab
a²-b²=2ab (a>0,b>0)
a²-2ab -b² =0
a=(2+2√2)b/2=(1+√2)b
所以
a/b=1+√2
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1 +- 根号2
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