如图,要在河边修建一个水泵站,分别向张村A和李庄B送水,已知张村.李庄到河边的距离为2km和7千米

如图,要在河边修建一个水泵站,分别向张村A和李庄B送水,已知张村.李庄到河边的距离为2km和7千米且张.李村庄相距13KM.(1)水泵应建在什么地方可使所用的水管最短?(... 如图,要在河边修建一个水泵站,分别向张村A和李庄B送水,已知张村.李庄到河边的距离为2km和7千米且张.李村庄相距13KM.
(1)水泵应建在什么地方可使所用的水管最短?
(2)如果铺设水管的工程费用为每千米1500元,为铺设水管费用最省,请求出最节省的铺设水管的费用为多少元?过程详细一点
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匿名用户
2012-03-24
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所以1500x15=22500

百度网友c1a98a9d0
2012-03-28 · TA获得超过700个赞
知道答主
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解:(1)作点A关于河边所在直线l的对称点A′,连接A′B交l于P,则点P为水泵站的位置,此时,PA+PB的长度之和最短,即所铺设水管最短;

(2)过B点作l的垂线,过A′作l的平行线,
设这两线交于点C,则∠C=90°.
又过A作AE⊥BC于E,
依题意BE=5,AB=13,
∴AE2=AB2-BE2=132-52=144.
∴AE=12.
由平移关系,A′C=AE=12,
△BA′C中,∵BC=7+2=9,A′C=12,
∴A′B′2=A′C2+BC2=92+122=225,
∴A′B=15.
∵PA=PA′,
∴PA+PB=A′B=15.
∴1500×15=22500(元).
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皋杉014
2012-03-13 · TA获得超过249个赞
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(1)作关于河边L的A的对称点C连接CB,与L的交点为D。
(2)做A关于直线的对称点C,连接BC交直线(河边)于点D,延长CA,过B作BE⊥CA于E,BE=12,CE=9,BC=√12²﹢9²=15
∴1500*15=22500 .
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蓝博水箱计算器
2012-02-19 · 超过16用户采纳过TA的回答
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数学题啊,把张村A对称到河的另一边A',连接A'与李庄B,与河流的交点就是泵站的地点,原理是两点的距离直线最短
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沉稳又淡然的瑰宝6126
2012-03-24 · TA获得超过5.8万个赞
知道小有建树答主
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d
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