Question

设向量a=(4cosa,sina),b=(sinb,4cosb),c=（cosb，-4sinb）求|b+c|的最大值？

请问下面这一步是怎么导出来的？答案我已经知道了
|b+c|=|(sinB+cosB,4(cosB-sinB)|
谢谢~

Answer 1

b=(sinb,4cosb),c=（cosb，-4sinb）
∴b+c=(sinb+cosb,4cosb+(-4sinb))=(sinb+cosb,4(cosb-sinb))
|b+c|=|(sinb+cosb,4(cosb-sinb)|

Answer 2

b=(sinb,4cosb),c=（cosb，-4sinb）
b+c=(sinb+cosb,4cosb-4sinb）
|b+c|=根号下(sinb+cosb)²+(4cosb-4sinb)²
=根号下(sin²b+cos²b+2sinbcosb+16cos²b+16sin²b-32cosbsinb)
=根号下(17-30cosbsinb)
=根号下(17-15sin2b)
当sin2b=-1时，有最大值4√2

Answer 3

若向量a=(x1,y1)，向量b=(x2,y2)
则向量a+向量b=(x1+x2,y1+y2)
这是向量加法法则