Question

(a+b)²=1,(a-b)²=25，求a、b值（过程，速度！！）

Answer 1

解：
因为：(a+b)²=1，所以：a+b=±1
因为：(a-b)²=25，所以：a+b=±5
第1种情形：
a+b=1…………(1)
a-b=5…………(2)
(1)+(2)，有：2a=6，解得：a=3
(1)-(2)，有：2b=-4，解得：b=-2
第2种情形：
a+b=1…………(3)
a-b=-5…………(4)
(3)+(4)，有：2a=-4，解得：a=-2
(3)-(4)，有：2b=6，解得：b=3
第3种情形：
a+b=-1…………(5)
a-b=5…………(6)
(5)+(6)，有：2a=4，解得：a=2
(5)-(6)，有：2b=-6，解得：b=-3
第4种情形：
a+b=-1…………(7)
a-b=-5…………(8)
(7)+(8)，有：2a=-6，解得：a=-3
(7)-(8)，有：2b=4，解得：b=2
综上所述：共有四种可能，分别是：
a=3、b=-2；
a=-2、b=3；
a=2、b=-3；
a=-3、b=2。

Answer 2

把这两个等式展开，得到一个关于ab的方程组
{a^2+2ab+b^2=1
a^2-2ab+b^2=25

解得a=3，b=-2或a=-3，b=2或
a=2，b=-3或a=-2，b=3
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