例 5：设等差数列{an}的前 n 项和为Sn，已知a3＝12，S12 ＞0，S13＜0.
例5：设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3＝12，S12＞0，S13＜0.(1)求公差d的取值范围；(2)指出S1、S2、…、S12中哪一个值最大，并说明理由．...
例 5：设等差数列{an}的前 n 项和为Sn，已知a3＝12，S12
＞0，S13＜0.
(1)求公差 d 的取值范围；
(2)指出S1、S2、…、S12中哪一个值最大，并说明理由． 展开
＞0，S13＜0.
(1)求公差 d 的取值范围；
(2)指出S1、S2、…、S12中哪一个值最大，并说明理由． 展开
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S12=12(a1+a12)/2=6(a6+a7)>0，所以 a6+a7>0
S13=13(a1+a13)/2=13a7<0，即 a7<0，从而 a6>0
a6=a3+3d=12+3d>0，d>-4
a7=a3+4d=13+4d<-，d<-3
即 -4<d<-3
S6最大，因为只有6项是正的
S13=13(a1+a13)/2=13a7<0，即 a7<0，从而 a6>0
a6=a3+3d=12+3d>0，d>-4
a7=a3+4d=13+4d<-，d<-3
即 -4<d<-3
S6最大，因为只有6项是正的
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