Question

经过A（6.5），B（0.1）两点，并且圆心在直线3x+10y+9=0上，求圆的方程

Answer 1

圆心一定在AB的中垂线上
AB中点C(3,3),AB斜率2/3 垂线斜率-3/2
AB中垂线方程 y=-3/2x+15/2
与直线方程3x+10y+9=0的交点
即圆心(7,-3)
半径即A点到圆心的距离：
(x-7)^2+(y+3)^2=65

Answer 2

解：设圆心为(a,b),则有：
(a-6)²+(b-5)²=(a-0)²+(b-1)²，化简得：
3a+2b-15=0，圆心既在3x+2y-15=0上，又在3x+10y+9=0上，联立解得：
a=7，b=-3
圆方程为：(x-7)²+(y+3)²=(7-0)²+(-3-1)²=65