四边形abcd,ab=bc,角abc=60度,角adc=120度,证明ab+cd=bd
展开全部
证明：
过点b作be垂直ab于b,使be=bc,点e、c在直线ab同旁。
角abc=30度==>角cbe=60度，be=bc==>三角形bce为等边三角形。
==>bc=ce,角ace=60度。
角adc=60度,ad=cd==>三角形adc为等边三角形==>ac=dc,角acd=60度。
所以，ac=dc,角bcd=角ace,bc=ce==>三角形bcd全等于三角形ace==>ae=bd
ae^2=ab^2+be^2,be=bc==>ae^2=ab^2+bc^2
所以，bd^2=ab^2+bc^2
过点b作be垂直ab于b,使be=bc,点e、c在直线ab同旁。
角abc=30度==>角cbe=60度，be=bc==>三角形bce为等边三角形。
==>bc=ce,角ace=60度。
角adc=60度,ad=cd==>三角形adc为等边三角形==>ac=dc,角acd=60度。
所以，ac=dc,角bcd=角ace,bc=ce==>三角形bcd全等于三角形ace==>ae=bd
ae^2=ab^2+be^2,be=bc==>ae^2=ab^2+bc^2
所以，bd^2=ab^2+bc^2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
