Question

函数在点x0的导数等于零是函数在该点取得极值的充分必要条件

可导函数y=f（x）在某一点的导数值为0是该函数在这点取极值的（　　）

A．充分条件
B．必要条件
C．充要条件
D．必要非充分条件

Answer 1

这一题应该是有问题的，比如y=|x|，画出图像可知函数在x=0处取得极小值，但是函数在x=0处不可导（也就是没有导数），因此，有极值不一定在该处有导数，所以这个题应该是既不充分也不必要条件

Answer 2

如y=x ³ ，y′=3x ² ，y′| _x=0 =0，但x=0不是函数的极值点．
若函数在x ₀ 取得极值，由定义可知f′（x ₀ ）=0，所以f′（x ₀ ）=0是x ₀ 为函数y=f（x）的极值点的必要不充分条件
故选D．