Question

抛物线y=2x2+n与直线y=2x-1交于点(m,3)

1.求m和n的值；2.求抛物线y=2x2+n的顶点坐标和对称轴；3.当x取何值时，二次函数y=2x2+n中y随x的增大而减小；4.函数y=2x2+n与y=2x-1的图像是否还有其他交点？若有，请求出来；若没有，请说明理由

Answer 1

1、2m-1=3
m=2
n=3-8
n=-5
2、顶点坐标(0,-5)
对称轴x=0
3、当x<=0时，y=2x2+n中y随x的增大而减小
4、2x-1=2x^2-5
x^2-x-2=0
x=-1或x=2
还有一个交点是(-1,-2)
方程有两组解，说明有两个交点

Answer 2

解：（1）∵抛物线y=2x2+n与直线y=2x-1交于点（m，3），
∴将点（m，3），代入y=2x-1得：
3=2m-1，
解得：m=2，
则将（2，3）代入y=2x2+n得：3=8+n，
解得：n=-5；
（2）根据（1）得出y=2x2-5，
将y=2x-1与y=2x2-5联立得：
y=2x2-5y=2x-1，
解得：x1=-1y1=-3，x2=2y2=3．
故y=2x2+n与y=2x-1图象还有其它交点为（-1，-3）．

Answer 3

1、将（m,3)代入y=2x-1,可得：m=2,将（2，3）代入y=2x2+n，可得 n=-5
2、抛物线y=2x2-5的对称轴Y轴，顶点坐标为（0，-5）
3、因抛物线y=2x2-5是开向上，县对称轴为Y轴，所以当X小于0时，满足要求。
4、还有交点。将抛物线和直线作业方程组，可得：（-1，-3）

Answer 4

来的

Answer 5

最后一问（-1，-3）吧。