Question

若关于x的一元二次方程x2+根号（k-1）x--1+k2=0，有二个相同的实数根，则k=？

要怎么做？（我是初三的）

Answer 1

一元二次方程
x²+√(k-1)x-1+k²=0 有二个相等的实根
则（√k-1)²-4(-1+k²)=0
k-1+4-4k²=0
4k²-k-3=0
(k-1)(4k+3)=0
k=1或k=-3/4
∵当k=-3/4时，k-1<0 无意义
∴取 k=1
此时方程的根是x1=x2=0

追问

k-1+4-4k²=0
4k²-k-3=0
为什么k-3-4k2可以变成4K2-K-3？

追答

两边同乘以-1，或者移项就可以了

Answer 2

有二个相同的实数根，说明△=0
△=[根号(k-1)]^2-4*1*(k^2-1)=0
k-1-4k^2+4=0
4k^2-k-3=0
(k-1)(4k+3)=0
k=1或-3/4

追问

k-1+4-4k²=0
4k²-k-3=0
为什么k-3-4k2可以变成4K2-K-3？