证明不等式(b-a/b)<ln(b/a)<(b-a/a)对任意0<a<b成立
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设f(x)= lnx, 则由中值定理有，对任意0<a<b，存在a<c<b
使 f(b)-f(a)=lnb-lna = ln(b/a) = f'(c)(b-a) = b-a/c
而 b-a/b < b-a/c < b-a/a
所以
b-a/b < ln(b/a) < b-a/a
使 f(b)-f(a)=lnb-lna = ln(b/a) = f'(c)(b-a) = b-a/c
而 b-a/b < b-a/c < b-a/a
所以
b-a/b < ln(b/a) < b-a/a
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