Question

用123456组成六位数1和2相邻

[理]用1，2，3，4，5，6组成六位数（没有重复数字），要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且1和2相邻，这样的六位数的个数是（　　）
A. 40
B. 60
C. 80
D. 10

Answer 1

由题意知本题需要分类来解，
若个位数是偶数，当2在个位时，则1在十位，共有A ² ₂ A ² ₂ =4（个），
当2不在个位时，共有A ¹ ₂ •A ¹ ₂ •A ² ₂ •A ² ₂ =16（个），
∴若个位是偶数，有4+16=20个六位数
同理若个位数是奇数，有20个满足条件的六位数，
∴这样的六位数的个数是40．
故选A