Question

一个正方体切成27个相同的小正方体后表面积增加了108平方厘米正方体的体积是

一个正方体的表面积涂满了红色,然后切成大小相同的27个小正方体.1、3个面有红色有（ ）个,一个面有红色
的有（ ）个,6个面都没有红色的有（ ）个

Answer 1

3面的有：8个
一个面的有：6个
都没有的有：27-8-6-12=1个

Answer 2

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回答

切成27个相同的小正方体，³√27=3
即棱长是原来大正方体的三分之一，设为x。分析可知，27个小正方体表面积是27×6×x²=162x²。大正方体表面积3×3×6x²=54x²。
所以（162-54）x²=108x²=108
解得x=1所以原正方体体积是3×3×3=27cm³