Question

3/(x+2)+1/(2-x)-2x/(4-x的平方)

1/(2x-4)+1/2=3/(2-x) x/(x平方-2)-1=1/(x-4)
解分式方程
1/(2x-4)+1/2=3/(2-x)
x/(x-2)-1=1/(x平方-4)

Answer 1

1.通分：1/2(x-2)+(x-2)/2(x-2)=-3*2/2(x-2).
把等号右边的式子移到等号左边,使等号右边为零.
即,(1+x-2+6)/2(x-2)=0.
令分子为0,则 (1+x-2+6)=0,x+5=0,
∴x=-5.
经验算,x=-5是原分式方程的根,【通分后令分子为0,一般不会有增减根问题!】
2.公分母为：x^2-4,通分：
x(x+2)/[(x-2)(x+2)]=(x^2-4)/(x^2-4)+1/(x^2-4).
(x^2+2x)/(x^2-4)=(x^2-4+1)/(x^2-4).
令等式两边的分子相等,即x^2+2x=x^2-3.
2x=-3,
∴x=-3/2.