Question

已知x,y∈R,A={〔X,Y〕｜X2+Y2=1}，B={（X，Y）｜X/a-Y/b=1，a>0,b>0},当A∩B只有

已知x,y∈R,A={〔X,Y〕｜X2+Y2=1}，B={（X，Y）｜X/a-Y/b=1，a>0,b>0},当A∩B只有一个元素a,b的关系式 急急急急！！帮帮忙

Answer 1

集合A表示圆x^2+y^2=1上的点
集合B表示直线x/a-y/b=1上的点
要交集只有一个元素
就是圆和直线相切
那么满足圆心到直线的距离等于半径1
即
|ab|/根号(a^2+b^2)=1
那么a^2+b^2=a^2b^2