f(x)=x^x的导数怎么求？
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y=x^x
因为基本函数求导公式里没有对x^x这种类型的求导公式，所以需做一下变换
两边取对数
lny=lnx^x
lny=xlnx
因为y是关于x的函数，两边对x求导
左边因为y是x的函数，根据复合函数求导,得y'/y
右边对x求导=x'*lnx+x*(lnx)',得lnx+x/x
y'/y=lnx+x/x
y'=y*(lnx+1)
因为y=x^x,代入上式
得到导数
y'=x^x*(lnx+1)
因为基本函数求导公式里没有对x^x这种类型的求导公式，所以需做一下变换
两边取对数
lny=lnx^x
lny=xlnx
因为y是关于x的函数，两边对x求导
左边因为y是x的函数，根据复合函数求导,得y'/y
右边对x求导=x'*lnx+x*(lnx)',得lnx+x/x
y'/y=lnx+x/x
y'=y*(lnx+1)
因为y=x^x,代入上式
得到导数
y'=x^x*(lnx+1)
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