已知cosa=1/7,cos(a+b)=-11/14,且a属于(0,π/2),a+b属于(π/2,π),求cosb的值？ 详细过程！
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a属于(0,π/2)
sina=√(1-cos²a)=(4√3)/7
a+b属于(π/2,π)
sin(a+b)=√[1-cos²(a+b)]=√75/14=5√3/14
cosb=cos[(a+b)-a]=cos(a+b)cosa+sin(a+b)sina=-11/14*1/7+5√3/14*4√3/7=49/98=1/2
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sina=√(1-cos²a)=(4√3)/7
a+b属于(π/2,π)
sin(a+b)=√[1-cos²(a+b)]=√75/14=5√3/14
cosb=cos[(a+b)-a]=cos(a+b)cosa+sin(a+b)sina=-11/14*1/7+5√3/14*4√3/7=49/98=1/2
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追问
请问cosb=cos[(a+b)-a]这是怎么来的呢？
追答
cosb=cos[(a+b)-a]=cos(a+b-a)=cosb
经验出来的
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