Question

设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的离心率为根号3，且它的一条准线与抛物线y^2=4x的准线重合，

则此双曲线的方程为

Answer 1

解：抛物线y²=4x的准线为x=-1， 所以对双曲线 x2／a²-y²／b²=1 有 c/a=√3， -a²／c=-1， a=√3，c=3 ∴b²=c²-a²=6 则此双曲线的方程为 x²／3- y²／6=1

Answer 2

e=c/a=3 ； a^2/c=1(准线） ；b^2=c^2-a^2 联立可得双曲线方程