Question

设函数f（x）的定义域为D，如果对于任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得 成立（其中C为常数）

1.称常数J为函数y=f(x)(x属于D)在定义域D上的“J值”,如果对任意x1属于D,存在唯一的x2属于D使J=1/2[f(x1)+f(x2)]，据此定义函数f(x)=log2(x)（1/2≤x≤4）的一个“J值”为_____
2.已知tana=3,计算[(sina)^2-2(cosa)^2]除以[1-3sinacosa]=

Answer 1

1(1/2)(.log<2>x1+log<2>x2)
=（1/2）log<2>（x1x2)
x1,x2∈[1/2,4],
取x1x2=1/2*4=2,得J=1/2.

2.分子分母都除以（cosa)^2,得
[(tana)^2-2]/[(tana)^2+1-3tana]
=7.