Question

请教一个概率问题

题目：有一个神奇的容器，放进去一个数字，它会对数字的形状做一个随机变形。然后它会根据那个数字的形状和数值，蹦出来一串不同的东西，比如第一次放进去一个2，会蹦出来“2了7乙T3Ii下Z”，而第二次放进去一个2，会蹦出来“2iIl了713j卜”。
现在做了一个统计：
把0放进去41次，蹦出来 口：38次，心：32次， 白：30次 门：26次 臼：25次 G：21次 n：20 次 日：18 次 D：18次 印：15次 幻：14次 凸：12次 辽：10次
把1放进去46次，蹦出来 了：41次 1：40次 j：36次 i：33次 J：30次 f：29次 I：27 次 y：21次 Y：20次 l：20次 卜：12次 3：12次 g：11次
把2放进去36次，蹦出来 2：36次 之：24次 二：24次 Z：23次 z：22 次 I：21次 i：17次 3：15次 了：15次 工：14次 L：12次 三：11次
把3放进去32次，蹦出来 3：32次 了：32次 广：23次 子：22次 高：20次 9：20次 j：19次 5：15次 s：15次 2：14次 S：13次
把4放进去36次，蹦出来 G：24次 a：23次 4：18次 d：18次 q：14次 s：13次 厶：13次 S：13次

假如我现在放进去一个数字，蹦出来“7了j2iJ3广yY”，问放进去数字是0的概率？是1的概率？是2的概率？是3个概率？是4的概率？

详细分析 给出解题过程，感激不尽！

Answer 1

设X为输出的随机变量。Y为输入的随机变量
那么P（X|Y）就都可以计算出来了。比如输入0.出现口的概率就是38/41
还有就是出现2个字符的概率比如口心的概率就是38/41*32/41.
那么问题就是求P（Y/X）。
根据贝叶斯公式。
P（Y/X）=P(Y)*P(X/Y)/P(X)
就能计算出来了。其中P（X）可以用全概率公式。等于P（X/Y）*P(Y)
Y的概率分布也知道。就可以计算了。你的数据太庞大了。我就不一一计算了。

Answer 2

设X表示同时要求使用外线分机数量
m为总计需要配备的外线数量，求使P｛X≤m｝≥0.9成立的最小m 而X~B（800，0.1）
0.9≤P｛X≤m｝=P｛（X-80）/√72≤（m-80）/√72｝≈∮｛（m-80）/√72｝
然后查表去吧……大概是这么做的。

Answer 3

数据不合适阿，你最好把题在看一下，漏了没有。
0，1，2，3，4中数据给出来都没有7，而你的例子中和最后结果中都有7，这么说这个数字只能是例子中的2了？
数据肯定不够。你看看例子和结果，放进去一个数字，蹦出来十个。按照这么说，你的数据应该是，把X放进去Y次，蹦出来的数字，汉字，字母之和应该为10Y个，明显不够啊。。。
这种这么大计算量的题，数据不够。。。。坑爹啊