已知函数f(x)=-1/3x^3+x^2+3x+a，求f(x)的单调递减区间。若f(x)在区间[-3,4]上的最小值为7/3,求a值
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f'(x)=-x^2+2x+3=-(x-3)(x+1)=0, 得极值点x=3, -1
因此单调减区间为：x<=-1或x>=3
f(-1)=1/3+1-3+a=a-5/3为极小值
又端点值为：
f(-3)=9+9-9+a=a+9
f(4)=-64/3+16+12+a=a+20/3
因此最小值为f(-1)=a-5/3=7/3, 得：a=4
因此单调减区间为：x<=-1或x>=3
f(-1)=1/3+1-3+a=a-5/3为极小值
又端点值为：
f(-3)=9+9-9+a=a+9
f(4)=-64/3+16+12+a=a+20/3
因此最小值为f(-1)=a-5/3=7/3, 得：a=4
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