Question

副对角线矩阵的逆矩阵咋求？

Answer 1

用原矩阵与这个逆矩阵，按普通矩阵乘法，乘一下，就可以发现，得到单位矩阵，于是结论成立。

简单来说，矩阵是充满数字的表格。

A和B是两个典型的矩阵，A有2行2列，是2×2矩阵；B有2行3列，是2×3矩阵；A中的元素可用小写字母加行列下标表示，如a1,2 = 2, a2,2 = 4。

其他非数学应用

1、在工程中，对角支架是用于支撑矩形结构（例如脚手架）的梁以承受推入其中的强力；虽然被称为对角线，但由于实际考虑，对角线通常不连接到矩形的角部。

2、对角线钳是指刀口切割边缘所定义的钢丝钳，它与关节铆钉相交于一个角度或成“对角线”，因此得名。

3、对角线捆绑是用于将翼梁或杆结合在一起的绑扎类型，使得绑带以一定角度交叉在杆上。

4、在英式足球中，对角线控制战术是裁判和助理裁判将自己定位在球场四个象限中的一个位置。

Answer 2

右上角到左下角的对角线是副对角线
那么求副对角线矩阵的逆矩阵
就要经过元素的交换
第1和第n行交换
第2和第n-1行交换
以此类推即可，如果是偶数行
2n行就交换n次即可
而如果是奇数行
最中间的1行就不用动
实际上最后还是(A,E)初等行变换
得到(E,A^-1)即可