Question

对角矩阵的逆矩阵求法

Answer 1

Aij是矩阵A（aij）中元素aij的代数bai余子式，矩阵A*（Aij）成为A的伴随矩阵，d=|A|，A的矩阵=d分之一×A*

n×2n矩阵（AE），用初等行变换把它的左边一半化成E，这时右边一半就是A的逆矩阵。

那叫对角阵。就是只有主对角线上有n个元素，其它位置都是0。

判断给出的对角阵是否可逆，只要n个数都不为0就可逆（注意要所有的全不是0）。

对于这样的对角阵 ，他的逆矩阵是：将原来的对角线上的n个元素全部换成他们的倒数，再放到原来的对角线位置。得到的新的对角阵就是原对角阵的逆矩阵。

扩展资料：

矩阵求逆法(numerical method ofinverseof amatrix)设矩阵的A的逆矩阵A一i-A -X一[ xxz,""",x}，则由逆矩阵的定义有AX = I，即Ax;=e; (i=1,2,w,n)，其中。

用此方法求逆知阵，对于小型矩阵，特别是二阶方阵求逆既方便、快阵，又有规律可循。因为二阶可逆矩阵的伴随矩阵，只需要将主对角线元素的位置互换，次对角线的元索变号即可。

若可逆矩阵是二阶或二阶以上矩阵，在求逆矩阵的过程中，需要求9个或9个以上代数余子式，还要计算一个三阶或三阶以上行列式，工作量大且中途难免出现符号及计算的差错。

参考资料来源：百度百科-矩阵求逆

Answer 2

对角矩阵的逆矩阵仍是对角矩阵

对角线上元素为原元素的倒数
如:
a 0
0 b
的逆矩阵等于
1/a 0
0 1/b

Answer 3

Answer 4

Aij是矩阵A（aij）中元素aij的代数余子式，矩阵A*（Aij）成为A的伴随矩阵，d=|A|，A的矩阵=d分之一×A*
书上是这么说的，但是伴随矩阵很难求，平时做题不这么求逆矩阵的
而是做n×2n矩阵（A E），用初等行变换把它的左边一半化成E，这时右边一半就是A的逆矩阵了