Question

函数不可导就是函数的导数不存在吗

Answer 1

不可导与导数不存在是一个概念。

不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导，即导数不存在。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。

导数的表示：当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）/dx。

基本的求导法则如下：

1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。

2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。

3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。

4、如果有复合函数，则用链式法则求导。

Answer 2

这是两个完全不同的概念。函数在某点不可导，则曲线在该点就没有切线。如y=|x|在（0.0）点就不可导，因为它的左右极限不相同，所以在该点无切线。而在某点导数不存在的前提是函数在该点可导，只是导数不存在。如y=根x在（0.0）的导数因分母不为0而不存在，但函数在该点的切线是存在的（即函数在该点可导），为x=0。

Answer 3

“函数不可导”这种说法是不完整的，完整的说法是“函数在某点不可导”，当然“函数在某点不可导”就是函数在该点的导数不存在。

Answer 4

对呀，不可导，就是没有导数咯，在某点不可导，就是在该点没有导数。

Answer 5

函数在某一点不可导的意思就是该函数在该点处的导数不存在