如图,已知OC是角AOB的平分线,OE是角BOD的平分线,若角COE=45°,求角AOD的度数

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海语天风001
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解:
∵∠AOB=∠AOD+∠BOD,OC平分∠AOB
∴∠BOC=∠AOB/2=(∠AOD+∠BOD)/2=∠AOD/2+∠BOD/2
∵OE平分∠BOD
∴∠BOE=∠BOD/2
∴∠COE=∠BOC-∠BOE=∠AOD/2+∠BOD/2-∠BOD/2=∠AOD/2
∵∠COE=45
∴∠AOD/2=45
∴∠AOD=90°
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