已知点A在直线2X-3Y+5=0上移动,点P为连接M（4.-3）和点A线段的中点，求P的轨迹方程。
2个回答
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这个是相关点法的典型例题
设P(x,y)
M (-4,3)
利用中点坐标公式，A（2x+4,2y-3)
A在直线2X-3Y+5=0上
所以 2(2x+4)-3(2y-3)+5=0
所以 4x-6y+22=0
即P的轨迹方程为 2x-3y+11=0
设P(x,y)
M (-4,3)
利用中点坐标公式，A（2x+4,2y-3)
A在直线2X-3Y+5=0上
所以 2(2x+4)-3(2y-3)+5=0
所以 4x-6y+22=0
即P的轨迹方程为 2x-3y+11=0
追问
虽然我不知道答案，但是我还是觉得你做错了，再说中点坐标公式不是（(X1+X2)/2 ，(Y1+Y2)/2 ）这个么？
追答
确实有误，我将M点坐标看错了。抱歉
P是中点啊
xP=(xA+4)/2
yp=(yB-3)/2
所以 xA=2xP-4,yB=2yP+3
设P(x,y)
M (4,-3)
利用中点坐标公式，A（2x-4,2y+3)
A在直线2X-3Y+5=0上
所以 2(2x-4)-3(2y+3)+5=0
所以 4x-6y-12=0
即P的轨迹方程为 2x-3y-6=0
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