Question

已知函数f(x)=Asin(x+ψ)(A〉0,0<φ<π),x属于R的最大值是1,其图像经过点M(π/3,1/2) ，求 函数解析式

Answer 1

f(x)=Asin(x+ψ)(A〉0,0<φ<π),x属于R,，由正选函数的性质得Y的值域为【-A，A】，又f(x)在x属于R的最大值是1，所以A=1，代入得f(x)=Asin(x+ψ)。
另外，f(x)图像经过点M(π/3,1/2) ，将点M(π/3,1/2)代入函数得：sin(π/3+ψ)=1/2,0<φ<π,得φ=π/2.所以函数解析式为：f(x)=sin(x+π/2)。

Answer 2

f(x)=Asin(x+ψ) , A=1 ,
x+ψ=2kπ+π/2
1/2=sin(π/3+ψ) ,π/3+ψ=2kπ+5π/6
ψ=π/2
f(x)=sin(x+π/2)