已知实数abcd满足a^2+b^2=1,c^2+d^2=1求证/ab+db/≤1
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(a+b)²≥0
a²+b²+2ab≥0
1+2ab≥0
ab≥-1/2
(a-b)²≥0
a²+b²-2ab≥0
1-2ab≥0
ab≤1/2
所以：-1/2≤ab≤1/2
同理可以证明：-1/2≤cd≤1/2
那么：-1≤ab+cd≤1
所以：|ab+cd|≤1
a²+b²+2ab≥0
1+2ab≥0
ab≥-1/2
(a-b)²≥0
a²+b²-2ab≥0
1-2ab≥0
ab≤1/2
所以：-1/2≤ab≤1/2
同理可以证明：-1/2≤cd≤1/2
那么：-1≤ab+cd≤1
所以：|ab+cd|≤1
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