Question

已知Z1，Z2，Z3均为复数，且{Z1，Z2，Z3}二{Z1^2，Z2^2，Z3^2}，那么Z1？

Z2，Z3这三个复数共有_组

Answer 1

Z1=(1+i√3)/2, Z2=(1-i√3)/2, Z3=1
这三个数可以任意改变顺序, 所以有6组

追问

怎么会想到是这三个复数呢

追答

因为平方之后还是这三个数, 所以复数的模一定是 1, 只有这三个数, 其中两个互相为共轭.