在三角形ABC中,若(a+b+c)(b+c-a)=3bc,则A=?
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原式可化简为
（b+c+a)(b+c-a)=3bc
（b+c)²－a²=3bc
b²+c²+2bc-a²=3bc
b²+c²-bc=a²
又因为
a²=b²+c²-2bc·cosA=b²+c²-bc
所以2cosA=1
cosA=1/2
所以A=60°
（b+c+a)(b+c-a)=3bc
（b+c)²－a²=3bc
b²+c²+2bc-a²=3bc
b²+c²-bc=a²
又因为
a²=b²+c²-2bc·cosA=b²+c²-bc
所以2cosA=1
cosA=1/2
所以A=60°
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