已知a,b,c,是△ABC的三边,且满足关系式a²+c²=2ab+2bc-2b²,试说明△ABC是等边三角形 5

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自心何H
2012-02-11 · TA获得超过17.5万个赞
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a²+c²=2ab+2bc-2b²即(a²-2ab+b²)+(c²-2bc+b²)=0
(a-b)²+(b-c)²=0 由于(a-b)²≥0 (b-c)²≥0
所以(a-b)²=0 (b-c)²=0
所以a=b b=c 从而a=b=c
所以△ABC是等边三角形
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