已知a,b,c，是△ABC的三边且满足关系式a²+c²=2ab+2bc-2b²，试判断三角形的形状
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a²+c²=2ab+2bc-2b²
a²+2b²+c²-2ab-2bc=0
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)=0
(a-b)²+(b-c)²=0
因此，a-b=0,且 b-c=0
则 a=b=c
三角形ABC是等边三角形
a²+2b²+c²-2ab-2bc=0
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)=0
(a-b)²+(b-c)²=0
因此，a-b=0,且 b-c=0
则 a=b=c
三角形ABC是等边三角形
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