已知a、b、c是△ABC的三边,且满足关系式a²+c²=2ab+2ac-2b²,试判断△ABC的形状。
已知a、b、c是△ABC的三边,且满足关系式a²+c²=2ab+2ac-2b²,试判断△ABC的形状。过程详细...
已知a、b、c是△ABC的三边,且满足关系式a²+c²=2ab+2ac-2b²,试判断△ABC的形状。
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∵a²+c²=2ab+2bc-2b²
a²+c²-2ab-2bc+2b²=0
a²-2ab+b²+b²-2bc+c²=0
(a-b)²+(b-c)²=0
∴a-b=0 b-c=0
a=b=c
∴△ABC的形状是等边三角形
a²+c²-2ab-2bc+2b²=0
a²-2ab+b²+b²-2bc+c²=0
(a-b)²+(b-c)²=0
∴a-b=0 b-c=0
a=b=c
∴△ABC的形状是等边三角形
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ABC=abd-jif+flf/ffg/*dfdsf
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