如图，在△ABC中，∠A=80°，D、E、F分别是BC、AB、AC上的点，且CF=CD，BD=BE，求∠EDF的度数
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解：
∵∠A+∠B+∠C＝180, ∠A＝80
∴∠B+∠C＝180-∠A＝180-80＝100
∵CF＝CD
∴∠FDC＝∠CFC＝（180-∠C）/2
∵BD＝BE
∴∠EDB＝∠BDE＝（180-∠B）/2
∴∠EDF＝180-（∠EDB+∠FDC）
＝180-[（180-∠B）/2+（180-∠C）/2]
＝180-[180-（∠B+∠C）/2]
＝（∠B+∠C）/2
＝100/2
＝50
∵∠A+∠B+∠C＝180, ∠A＝80
∴∠B+∠C＝180-∠A＝180-80＝100
∵CF＝CD
∴∠FDC＝∠CFC＝（180-∠C）/2
∵BD＝BE
∴∠EDB＝∠BDE＝（180-∠B）/2
∴∠EDF＝180-（∠EDB+∠FDC）
＝180-[（180-∠B）/2+（180-∠C）/2]
＝180-[180-（∠B+∠C）/2]
＝（∠B+∠C）/2
＝100/2
＝50
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