Question

如图，在平面直角坐标系中，若点a的坐标是（-2,1),点b的坐标是（4，3）。在x轴上求一点c，使得ca+cb最短。

Answer 1

点A关于x轴对称的点为A‘（-2，-1） 则CA+CB=CA’+CB≥A'B (三角形两边之和大于第三边) A‘B=√(6²+4²)=2√10 此时，C是线段A’B与x 轴的交点 设一次函数为y=kx+b -2=-k+b 3=4k+b 解得 k=1,b=-1 所以A‘B为 y=x-1 当y=0时，x=1 所以 C(1,0)时，CA+CB有最小值2√10

Answer 2

设c点的坐标（x，0）.根据题意： （x+2）的平方+1=（x—4）的平方+3的平方 x=3分之5

Answer 3

1.在坐标系中标出a、b两点 2.做点f关于x轴与a对称，即f（-2，-1） 3.连接b、f，线段bf与x轴交与一点，即c点 4.连接ac、bc，此时ac+bc最短（两点之间，直线段最短）