Question

给出两个命题:命题P:关于x的不等式x^2+(a-1)x+a^2<=0的解集为空集，命题q:2a^2-a>1

给出两个命题:命题P:关于x的不等式x^2+(a-1)x+a^2<=0的解集为空集，命题q:2a^2-a>1，求出符合“p∧q”为假命题，“p∨q”为真命题的实数a的取值范围

Answer 1

解：若命题P：关于x的不等式x2+（a-1）x+a2≤0的解集为φ为真命题， 则△=（a-1）2-4a2＜0 a＜-1，或a＞ 1／3 若命题Q：不等式2a2-a＞1恒成立， 则2a2-a＞1 a＜- 1/2，或a＞1 “p∨q”为真命题 若P、Q至少有一个是真命题 则a＜- 1/2，或a＞ 1/3 “p∧q”为假命题， 若P、Q中有且只有一个是真命题 则 1/3＜a≤1，或-1≤a＜- 1/2