Question

命题p：关于x的不等式x^2+(a-1)x+a^2≤0是空集，命题q：函数y=（2a^-a)^x为增函数，如果命题p或q为真命题

命题p且q为假命题，求实数a的取值范围
是y=（2a^2-a）^x为增函数

Answer 1

命题p：关于x的不等式x^2+(a-1)x+a^2≤0是空集，命题q：函数y=（2a^2-a)^x为增函数，如果命题p或q为真命题
命题p且q为假命题，求实数a的取值范围
解析：命题p：不等式x^2+(a-1)x+a^2≤0是空集
T：x^2+(a-1)x+a^2≤0==>⊿=a^2+1-2a-4a^2<0==>a<-1或a>1/3
F：-1<=a<=1/3
命题q：函数y=（2a^2-a)^x为增函数
T：y’=(2a^2-a)^x*ln(2a^2-a)>0
(2a^2-a)^x*ln(2a^2-a)>0==>2a^2-a-1>0==>a<-1/2或a>1
F：-1/2<=a<=1
命题p∨q=T==>a<-1/2或a>1/3
命题p∧q=F==>非p∨非q =T==>-1<=a<=1

Answer 2

分析两个命题，
第一个命题解析之后是(2x + a -1)^2 + 3a^2 + 2a -1 ≤0是空集，则假[-1/3,1]，真 (,-1/3) || (1,)
第二个命题是(2a^2-2a)^x增函数，说明(2a^2-a)>1，则假[-1/2,1]，真(,-1/2) || (1,)
所以a的范围是第一假与第二真，合上第一真与第二假也就是[-1/2,-1/3)

Answer 3

先分析题意。
p且q为假命题 => p为假命题 或q为假命题 (因为 且是要同时为正才为真命题)
那么：
得出
x^2+(a-1)x+a^2>=0 (x+a)(x-1)>=0
y=（2a^-a)^x为减函数
分别成立的a的取值范围的并集。
1） 使 y=（2a^-a)^x为减函数 成立的a的范围
0<2a^(-a)<1
2 ) (x+a)(x-1)>=0

分析
1) -a<=1
或 0<2a^(-a)<1
2) -a>=1
(1,-a) 或 0<2a^(-a)<1