Question

内点为什么一定是聚点?

Answer 1

内点不一定是聚点。

内点可以是孤点也可以是聚点，比如全集为｛1，2，3}，1是这个全集的内点，B(1，0.5)就是一个1的临域，且除去1以外没有其他店在这个临域内，此时1既是内点也是孤点。

聚点简介：

聚点是拓扑空间的基本概念之一。设A为拓扑空间X的子集，a∈X，若a的任意邻域都含有异于a的A中的点，则称a是A的聚点。

集合A的所有聚点的集合称为A的导集，聚点和导集等概念是康托尔（Cantor,G.(F.P.))研究欧几里得空间的子集时首先提出的。