Question

增函数乘以增函数等于什么？

Answer 1

增函数乘以增函数可能为增函数，也可能为常数函数。

因为，比如y=x为增函数，与y=x为增函数，二者相乘为y=x^2,为增函数【0，＋∞】。又如y=-1/x为增函数，y=x为增函数，二者相乘为y=-1为常函数。

例如，因为x与x+1都是增函数，但乘积为x²+x不是增函数，这需要考虑增区间，减区间和定义域。

定义

一般地，设函数f(x)的定义域为D，如果对于定义域D内的某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2，当x1<x2时，都有f(x1)<f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是增函数。此区间就叫做函数f(x)的单调增区间。

随着X增大，Y增大者为增函数。